Formål:

At give de studerende en forståelse af generelle matematiske teorier og metoder, så de kan anvende dem ved analyse af lineære systemer, samt at give forståelse af kompleks funktionsteori og vektoranalyse.

Indhold:

1. Laplacetransformation. Dirac's deltafunktion

Tids- og frevensdomænemodeller for lineære systemer

Sædvanlige lineære differentialligninger

• Kompleks funktionsteori 

Analytiske funktioner

          Cauchy - Riemann's ligninger

Eksempler på specielle komplekse funktioner

Kompleks integration: kurveintegraler, Gauchy's integralsætning, Cauchy's integralformel

• Rækketeori og Fouriertransformation

Talrækker, konvergenskriterier

          Funktionsrækker, Taylorrækker

Fourierrækker

          Fouriertransformation

• Vektoranalyse

Vektordifferentialregning: gradient, divergens, rotation

          Vektorintegralregning: Kurve- og fladeintegraler, Green's sætning

Gauss' sætning (divergenssætningen), Stoke's sætning, potentialfunktion

Forudsætninger:

Matematik og fysik svarende til den teknisk naturvidenskabelige basisuddannelse

Omfang:

          4M

Kategori:

          SE

Prøve:

          Kurset bedømmes ved en 4 timers individuel skriftlig prøve. Der opnås bedømmelsen "bestået" eller "ikke bestået".